Welche Quantenzahlen beziehen sich auf ein 4d-Orbital?

Die vier interessierenden Quantenzahlen sind #n# (Hauptquantenzahl), #l# (Drehimpuls), #m_l# (magnetisch) und #m_s# (Dreh).

Ein Generikum #4d_(z^2)# Umlaufbahn hat #n = 4# und #l = 2#. #n = 4# spezifiziert das Energie Ebene und #l# Gibt die Form des Orbitals an. #s -> l = 0, p -> l = 1#usw. So ist es #m_l# variiert wie #0, pm1, pm2#und das Orbital hat Vorsprünge über der Ebene und unter der Ebene.

Je nachdem, wie voll das Orbital ist, #m_s# variiert. Wenn es zufällig ein #4d^1# Konfiguration zum Beispiel, dann wird eines von fünf Orbitalen gefüllt (#d_(x^2-y^2), d_(z^2), d_(xy), d_(xz), d_(yz)#) mit einem Elektron. In diesem Fall ist das Elektron standardmäßig Spin #pm1/2#. Somit, #m_s = pm1/2#.

In diesem Fall würde es ein Begriffssymbol von geben #""^(2)D_("1/2")#, #""^(2)D_("3/2")#, und #""^(2)D_("5/2")#. Die Notation lautet:

#""^(2S+1) L_("J")#

woher #J = L+S#.

(Das stabilste wäre das #""^(2)D_("1/2")# Zustand nach Hunds Regeln für weniger als halb gefüllte Orbitale mit derselben #S# und das gleiche #L#.)

Hier ist die Spinvielfalt #2S+1 = 2("1/2")+1 = 2#und die Summe Drehimpuls #J = L + S = |m_l| + |m_s|#
# = 0 + "1/2", 1 + "1/2", and 2 + "1/2" = "1/2", "3/2", and "5/2"#.

(#2 - "1/2" = 1 + "1/2", and 1 - "1/2" = 0 + "1/2"#, die Duplikate sind, während nach den Auswahlregeln, #DeltaL = 0, pm1, DeltaS = 0, # und #DeltaJ =0, pm1# )