Welche Quantenzahlen beziehen sich auf ein 4d-Orbital?

Die vier interessierenden Quantenzahlen sind $n$ (Hauptquantenzahl), $l$ (Drehimpuls), $m_l$ (magnetisch) und $m_s$ (Dreh).

Ein Generikum $4d_(z^2)$ Umlaufbahn hat $n = 4$ und $l = 2$ . $n = 4$ spezifiziert das Energie Ebene und $l$ Gibt die Form des Orbitals an. $s -> l = 0, p -> l = 1$ usw. So ist es $m_l$ variiert wie $0, pm1, pm2$ und das Orbital hat Vorsprünge über der Ebene und unter der Ebene.

Je nachdem, wie voll das Orbital ist, $m_s$ variiert. Wenn es zufällig ein $4d^1$ Konfiguration zum Beispiel, dann wird eines von fünf Orbitalen gefüllt ( $d_(x^2-y^2), d_(z^2), d_(xy), d_(xz), d_(yz)$ ) mit einem Elektron. In diesem Fall ist das Elektron standardmäßig Spin $pm1/2$ . Somit, $m_s = pm1/2$ .

In diesem Fall würde es ein Begriffssymbol von geben $""^(2)D_("1/2")$ , $""^(2)D_("3/2")$ , und $""^(2)D_("5/2")$ . Die Notation lautet:

$""^(2S+1) L_("J")$

woher $J = L+S$ .

(Das stabilste wäre das $""^(2)D_("1/2")$ Zustand nach Hunds Regeln für weniger als halb gefüllte Orbitale mit derselben $S$ und das gleiche $L$ .)

Hier ist die Spinvielfalt $2S+1 = 2("1/2")+1 = 2$ und die Summe Drehimpuls $J = L + S = |m_l| + |m_s|$
$= 0 + "1/2", 1 + "1/2", and 2 + "1/2" = "1/2", "3/2", and "5/2"$ .

( $2 - "1/2" = 1 + "1/2", and 1 - "1/2" = 0 + "1/2"$ , die Duplikate sind, während nach den Auswahlregeln, $DeltaL = 0, pm1, DeltaS = 0,$ und $DeltaJ =0, pm1$ )