Was sind Limacons und Nieren?

Limacons sind polare Funktionen vom Typ:
#r=a+-bcos(theta)#
#r=a+-bsin(theta)#
Mit  #|a/b|<1# or #1<|a/b|<2# or #|a/b|>=2#

Betrachten Sie zum Beispiel: #r=2+3cos(theta)#
Grafisch:

Nieren sind polare Funktionen vom Typ:
#r=a+-bcos(theta)#
#r=a+-bsin(theta)#
Aber mit #|a/b|=1#

Betrachten Sie zum Beispiel: #r=2+2cos(theta)#
Grafisch:

in beiden Fällen:
#0<=theta<=2pi#

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Ich habe Excel verwendet, um die Diagramme zu zeichnen und in beiden Fällen, um die Werte in der zu erhalten #x# und #y# Spalten Sie müssen sich die Beziehung zwischen Polarkoordinaten (erste beiden Spalten) und Rechteckkoordinaten (zweite beiden Spalten) merken: