Was sind einige Beispiele für eine Erweiterung?

Hier ist ein Beispiel für Erweiterung (auch bekannt als Skalierung).

Erweiterung ist eine Transformation auf der Ebene, wenn es eine Regel gibt, die jeden Punkt wie folgt in sein Bild transformiert.

Da ist ein Zentrum der Ausdehnung #O# und Faktor #f!=0#.
Jeder Punkt #A# im Flugzeug (außer Zentrum#O#) wird in Punkt umgewandelt #A'# so dass
(ein Punkt #A'# liegt in der Leitung #OA#
(b) Länge #OA'# entspricht der Länge von #OA# multipliziert mit Faktor #f#
(ob #f>0#Punkte #A# und #A'# auf der gleichen Seite liegen von Zentrum #O#; ob #f<0#, Zentrum #O# sollte dazwischen liegen #A# und #A'#)

Erweiterung Bewahrt die Parallelität zwischen den Linien.
Erweiterung führt dazu, dass alle Segmente ihre Länge um den gleichen Faktor ändern #f#.
Erweiterung Erhält die Winkel zwischen den Linien.

Erweiterung transformiert geometrische Figuren in ähnlich diejenigen.
Tatsächlich lässt sich die Definition von Ähnlichkeit am besten aus der Position von Erweiterung:
Zwei geometrische Objekte, #alpha# und #beta#, werden genannt ähnlich wenn es eine Transformation von Erweiterung (oder Skalierung) von einigen definiert Zentrum #O# und einige Faktor #f# das transformiert Objekt #alpha# in Objekt #alpha'#kongruent zu #beta#.

Für mehr Eigenschaften von Erweiterung (Skalierung) in die Website schauen Unizor gewidmet Präsentation der fortgeschrittenen Mathematik für die High School. Dort können Sie finden Beweise der oben genannten Eigenschaften und zahlreiche Probleme.