Was sind die Werte der trigonometrischen Verhältnisse für dieses Dreieck? Passen Sie das richtige Verhältnis an jeden Artikel an.

Antworten:

#tan(theta)# ist 2
#cos(theta)# ist 1
#sin(theta)# ist 3

Erläuterung:

Wir wissen, dass wir in einem rechtwinkligen Dreieck drei Hauptseitenlängen haben. Eine dieser Seitenlängen muss größer sein als die beiden anderen. Das ist die Hypotenuse. Um dieses Problem zu lösen, definieren wir Sinus, Cosinus und Tangens als Seitenlängen.

#sin(theta) = "opposite"/"hypotenuse"#
#cos(theta) = "adjacent"/"hypotenuse"#
#tan(theta) = "opposite"/"adjacent"#

Von allen verfügbaren Optionen ist die größte Zahl 13, was bedeutet, dass die größte Seitenlänge oder die Länge der Hypotenuse 13 sein muss. Das einzige Verhältnis, bei dem die Hypotenuse nicht verwendet wird, ist die Tangente. Daher wissen wir, dass das Zahlenverhältnis, in dem 13 nicht enthalten ist, die Tangente ist.

Dies ermöglicht uns das Pairing #tan(theta)# mit der Nummer 2 (5 / 12).

Jetzt wo wir es wissen #tan(theta) = 5/12# Wir können benachbarte und entgegengesetzte Seitenlängen auf der Grundlage der oben angegebenen Tangensformel genau bestimmen.

Daraus bestimmen wir, dass das Gegenteil 5 ist, während das benachbarte 12 ist. Von hier aus ist es eine Frage des Einsteckens und Abgleichens.

#sin(theta) = "opposite"/"hypotenuse"#, damit #sin(theta)=5/13# oder Option 3.

#cos(theta) = "adjacent"/"hypotenuse"#, damit #cos(theta) = 12/13# oder Option 1.

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