Was passiert mit dem Volumen des Gases, wenn der auf ein eingeschlossenes Gas ausgeübte Druck verdoppelt wird?

#"Boyle's Law"# gilt, dass bei konstanter Temperatur und konstanter Gasmenge der Druck umgekehrt proportional zum Volumen ist:

#Pprop1/V#, oder #P_1V_1=P_2V_2#.

und so #V_2# #=# #(P_1V_1)/P_2#

Aber die Randbedingungen des Problems besagen das #P_2=2P_1#:

So #V_2# #=# #(cancel(P_1)V_1)/(2cancel(P_1))#

So #V_2=V_1/2#

Die Lautstärke ist also halbiert.