Was ist ein Beispiel für ein Hardy-Weinberg-Gleichungsproblem?

Eine Frage könnte so aussehen:

If $mathbf98$ von $mathbf200$ Individuen in einer Population drücken den rezessiven Phänotyp aus. Wie viel Prozent der Bevölkerung würden Sie als heterozygot bezeichnen?

Eine Erklärung, ging durch:

Das Hardy-Weinberg-Gleichgewicht ist eine mathematische Beziehung der Allele und Genotypen in einer Population, die bestimmte Merkmale aufweist. Die Beziehungen sind wie folgt:

Allele: $p+q=1$

$p="frequency of the dominant allele"$
$q="frequency of the recessive allele"$

Genotypen: $p^2+2pq+p^2=1$

$p^2="frequency of homozygous dominant genotype"$
$2pq="frequency of heterozygous genotype"$
$q^2="frequency of homozygous recessive genotype"$

Aus der Frage wissen wir das $98$ of $200$ Einzelpersonen drücken die rezessiver Phänotyp. Dies bedeutet, dass diese $98$ habe auch die homozygot rezessiver Genotyp, deren Frequenz gleich ist $q^2$ .

Teilen Sie einfach, um die tatsächliche Frequenz zu bestimmen $98/200=0.49$ . Das wissen wir jetzt $q^2=0.49$ .

Wir möchten jedoch die Häufigkeit der Bevölkerung ermitteln heterozygot, das ist gleich $2pq$ . Wir müssen also beides finden $p$ und $q$ .

Erkenntnis $mathbfq$ :

$q^2=0.49$

Nimm die Quadratwurzel von beiden Seiten.

$q=0.7$

(Das bedeutet, dass $70%$ der Allele im System sind rezessive Allele.)

Jetzt, da wir den Wert von gefunden haben $q$ finden wir den Wert von $p$ unter Verwendung der Allelgleichung.

Erkenntnis $mathbfp$ :

Durch die Gleichung $p+q=1$ Ersatz in $q=0.7$ .

$p+0.7=1$

Subtrahieren $0.7$ von beiden Seiten, um das zu sehen

$q=0.3$

Ermittlung der Häufigkeit von Heterozygoten:

$"frequency of heterozygous genotypes"=2pq$

Ersetzen Sie die bekannten Werte durch $p$ und $q$ :

$"frequency of heterozygous genotypes"=2(0.3)(0.7)=0.42$

Wenn wir dies in Prozent umrechnen, sehen wir das $42%$ der Bevölkerung ist heterozygot.