Was ist die Quadratwurzel von 90 in radikaler Form vereinfacht?

Antworten:

$\sqrt{90} = 3 \sqrt{10}$ $sqrt(90) = 3sqrt(10)$

Erläuterung:

Vereinfachen $\sqrt{90}$ $sqrt(90)$ Ziel ist es, Zahlen zu finden, deren Produkt das Ergebnis von ergibt $90$ $90$ sowie Zahlenpaare sammeln, um unsere vereinfachte radikale Form zu bilden.

In unserem Fall können wir folgendermaßen beginnen:

$90 \to (30 \cdot 3)$ $90 -> (30 * 3)$

$30 \to (10 \cdot 3)$ $30 -> (10 * 3)$ ... $\cdot$ $*$ ... $3$ $3$

$10 \to (5 \cdot 2)$ $10 -> (5 * 2)$ ...... $\cdot$ $*$ ... $underbrace(3*3)_(pair)$

Da wir keine Zahlen haben, können wir weiter dividieren, was eine andere Zahl ergibt als $1$ Wir halten hier an und sammeln unsere Zahlen.

Ein Zahlenpaar zählt als eine Zahl, nämlich die $3$ sich.

So können wir jetzt schreiben $sqrt(90) = 3sqrt(5*2) = 3sqrt(10)$

Weitere Beispiele:

(1) $sqrt(30)$

$30 -> (10 * 3)$
$10 -> (5 * 2)$ ... $*$ ... $3$

Wir können keine teilbaren Faktoren mehr finden, und wir haben mit Sicherheit kein Zahlenpaar, also hören wir hier auf und nennen es nicht vereinfachbar. Die einzige Antwort ist $sqrt(30)$ .

(2) $sqrt(20)$

$20 -> (10 * 2)$
$10 -> (5) * underbrace(2 * 2)_(pair)$

Wir haben ein Paar gefunden, damit wir dieses vereinfachen können:

$sqrt(20) = 2sqrt(5)$

(3) $sqrt(56)$

$56 -> 8 * 7$
$8 -> 4 * 2 * 7$
$4 -> underbrace(2* 2)_(pair) * 2 * 7$

Wir gehen genauso vor und schreiben $sqrt(56) = 2sqrt(2*7) = 2sqrt(14)$