Was ist die Quadratwurzel von 2025?

Wir könnten das lösen, indem wir Folgendes berücksichtigen:

$2025$
$color(white)("XXXXX")$ $=5xx405$
$color(white)("XXXXX")$ $=5xx5xx81$
(Vielleicht erkennen wir an dieser Stelle $81=9^2$ , aber lass uns weiter so tun als ob wir es nicht tun)
$color(white)("XXXXX")$ $=5xx5xx3xx27$
$color(white)("XXXXX")$ $=5xx5xx3xx3xx9$
$color(white)("XXXXX")$ $=5xx5xx3xx3xx3xx3$
und wir haben den gegebenen Wert vollständig berücksichtigt.

Gruppieren Sie das Factoring in gleichwertige Paare:
$color(white)("XXXXX")$ $= color(red)(5xx5) xx color(green)(3xx3) xx color(blue)(3xx3)$
$color(white)("XXXXX")$ $= color(red)(5^2)xxcolor(green)(3^2)xxcolor(blue)(3^2)$
$color(white)("XXXXX")$ $= (color(red)(5)*color(green)(3)*color(blue)(3))^2$
$color(white)("XXXXX")$ $=45^2$

If $2025 = 45^2$
dann
$color(white)("XXXXX")$ $sqrt(2025) = 45$