Was ist die Quadratwurzel von 14400?

$=color(blue)(120$

$sqrt14400$

Wir faktorisieren zuerst die Zahl (drücke die Zahl als Produkt von Primzahlen aus):

$sqrt14400=sqrt(2*2*2*2*2*2*3*3*5*5)$

$=sqrt(2^6 * 3^2 * 5^2)$

$=(2^6 * 3^2 * 5^2)^(color(blue)(1/2$

$=(2^(6*1/2)) * (3^(2*1/2)) * (5^(2*1/2))$

$=color(blue)(2^3*3*5$

$=color(blue)(120$