Was ist die Kraft einer Quotienten-Eigenschaft?

Die Potenz einer Quotientenregel besagt, dass die Potenz eines Quotienten gleich dem Quotienten ist, der erhalten wird, wenn der Zähler und der Nenner jeweils getrennt auf die angegebene Potenz angehoben werden, bevor die Division durchgeführt wird.
dh: #(a/b)^n=a^n/b^n#
Beispielsweise:
#(3/2)^2=3^2/2^2=9/4#

Sie können diese Regel testen, indem Sie einfach zu manipulierende Zahlen verwenden:
Erwägen: #4/2# (ok es ist gleich #2# aber für den Moment lass es als Bruch bleiben), und lass es uns zuerst mit unserer Regel berechnen:
#(4/2)^2=4^2/2^2=16/4=4#
Lösen wir jetzt zuerst den Bruch und erhöhen dann die Potenz von #2#:
#(4/2)^2=(2)^2=4#

Diese Regel ist besonders nützlich, wenn Sie schwierigere Probleme haben, z. B. einen algebraischen Ausdruck (mit Buchstaben):
Erwägen: #((x+1)/(4x))^2#
Sie können jetzt schreiben:
#((x+1)/(4x))^2=(x+1)^2/(4x)^2=(x^2+2x+1)/(16x^2)#