Was ist die Gleichung der Linie, die den Ursprung und den Punkt enthält (1, 2)?

Es gibt zwei Punkte; der Ursprung #(0,0)#, und #(1,2)#. Mit diesen Informationen können wir die Hang Formel zur Bestimmung der Steigung.

#m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1)#,

wo:

#m# ist die Steigung, #(x_1,y_1)# ist der erste Punkt, und #(x_2,y_2)# ist der zweite Punkt.

Ich werde den Ursprung als ersten Punkt verwenden #(0,0)#, und #(1,2)# als zweiter Punkt (Sie können die Punkte umkehren und trotzdem das gleiche Ergebnis erzielen).

#m=(2-0)/(1-0)#

Vereinfachen.

#m=2/1#

#m=2#

Bestimmen Sie nun die Gleichung in Punkt-Steigung-Form:

#y-y_1=m(x-x_1)#,

woher #m# ist die Steigung (2) und der Punkt #(x_1,y_1)#.

Ich werde den Ursprung verwenden #(0,0)# als der Punkt.

#y-0=2(x-0)# #larr# Punkt-Steigungsform

Wir können lösen für #y# um das zu bekommen Steigungsschnittform:

#y=mx+b#,

wo:

#m=2# und #b# ist der y-Achsenabschnitt (Wert von #y# wann #x=0#)

Vereinfachen.

#y-0=2x-0#

#y=2x# #larr# Steigungsschnittform

graph {y = 2x [-10, 10, -5, 5]}