Was ist die Endpunktformel?

Angenommen, Sie haben einen Mittelpunkt angegeben. Wenn du hättest weder Wenn weder ein Endpunkt noch ein anderer Mittelpunkt angegeben wurde, ist eine unendliche Anzahl von Endpunkten möglich, und Ihr Punkt wird willkürlich platziert (da Sie nur einen Punkt zur Verfügung haben).

Um einen Endpunkt zu finden, benötigen Sie einen Endpunkt und einen festgelegten Mittelpunkt.

Angenommen, Sie haben Mittelpunkt #M(5,7)# und der Endpunkt ganz links #A(1,2)#. Das heißt, Sie haben:

#x_1 = 1#
#y_1 = 2#

Also was sind #5# und #7#? Die Formel zum Finden der Mittelpunkt eines Liniensegments basiert auf Mittelung beide Koordinaten in jeder Dimension, unter der Annahme, dass 2D kartesisch ist:

#((x_1 + x_color(red)(2))/color(red)(2), (y_1 + y_color(red)(2))/color(red)(2))#

where an average is defined as:

#[a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_color(red)(N)]/color(red)(N)#

Daher können Sie hier das, was Sie wissen, einstecken, um zu finden #B(x_2, y_2)#.

#M(5,7) = ((x_1 + x_2)/2, (y_1 + y_2)/2)#

#5 = (x_1 + x_2)/2 => 10 = 1 + x_2#

#color(green)(x_2 = 9)#

#7 = (y_1 + y_2)/2 => 14 = 2 + y_2#

#color(green)(y_2 = 12)#

Daher geht Ihr Liniensegment durch #A(1,2)#, #M(5,7)#, und #B(9, 12)#und Ihr Endpunkt ganz rechts ist #color(blue)(B(9, 12))#.