Was ist die Domäne und der Bereich von #f (x) = 1 / x #?

Ihre Funktion ist für jeden Wert von definiert #x# außer der Wert, der den Nenner gleich Null macht.

Genauer gesagt, Ihre Funktion #1/x# wird sein undefiniert in #x = 0#, was bedeutet, dass seine Domain sein wird #RR-{0}#, oder #(-oo, 0) uu (0, + oo)#.

Ein weiterer wichtiger Punkt ist, dass nur so ein Bruch gleich sein kann Null ist, wenn der Zähler gleich Null ist.

Da der Zähler konstant ist, kann Ihr Bruch unabhängig vom Wert niemals gleich Null sein #x# nimmt. Dies bedeutet, dass der Bereich der Funktion sein wird #RR - {0}#, oder #(-oo, 0) uu (0, + oo)#.

graph {1 / x [-7.02, 7.025, -3.51, 3.51]}