Was ist der Wert von x? Geben Sie Ihre Antwort in das Feld ein.

Die Frage hat eine Notiz, die lautet Bild nicht maßstabsgetreu gezeichnet.

Ich gehe davon aus, dass die Liniensegment ED ist der Höhe des Dreiecks.

Die Höhe des Dreiecks GEH beträgt a Senkrechte Linie gezogen aus dem Scheitelpunkt E auf der gegenüberliegenden Seite GH.

Daher kann die Höhe ED als ein Liniensegment bezeichnet werden und bildet die Rechter Winkel mit der Kante GH gegenüber dem Scheitelpunkt E.

Wir können daraus schließen, dass die Dreiecke GDE und HDE beide sind Rechte Dreiecke.

Daher Winkel bei #D# beträgt 90 Grad für die Dreiecke GDE und HDE.

Satz des Pythagoras heißt es:

Bei allen rechtwinkligen Dreiecken entspricht das Quadrat auf der Hypotenuse der Summe der Quadrate auf den beiden anderen Seiten.

Die Hypotenuse ist die längste Seite und sie steht immer dem rechten Winkel gegenüber.

Daher ist in unserem Dreieck GDE

#GE^2=GD^2 + DE^2#

Das ist uns gegeben

#Side " GD" = 62# Füße und #Side " GE"=99.2# Füße

Daher

#(99.2)^2 = (62)^2 + DE^2#

Subtrahieren #(62)^2# von beiden Seiten zu vereinfachen.

#(99.2)^2 - (62)^2 = (62)^2 + DE^2- (62)^2#

#(99.2)^2 - (62)^2 = cancel (62)^2 + DE^2- cancel (62)^2#

#rArr DE^2 = (99.2)^2 - (62)^2#

#rArr DE^2 = 9840.64 - 3844#

#rArr DE^2 = 5996.64#

#rArr DE = sqrt(5996.64)#

#rArr DE ~~ 77.44" "#Füße

Betrachten Sie als Nächstes das HDE mit dem rechten Dreieck.

Mit dem Satz von Pythagoras können wir schreiben

#HE^2=HD^2 + DE^2#

#rArr (112)^2 = (x+2)^2 + (77.44)^2#

Subtrahieren #(77.44)^2# von beiden Seiten.

#rArr (112)^2 - (77.44)^2 = (x+2)^2 + (77.44)^2 - (77.44)^2#

#rArr (112)^2 - (77.44)^2 = (x+2)^2 + cancel (77.44)^2 - cancel (77.44)^2#

#rArr (112)^2 - (77.44)^2 = (x+2)^2#

#rArr 12544 - 5996.954 = (x+2)^2#

#rArr 6547.046 = (x+2)^2#

#rArr (x+2)^2 = 6547.046#

#rArr (x+2) = sqrt(6547.046)#

#rArr (x+2) ~~ 80.91382#

Subtrahieren #2# von beiden Seiten.

#rArr x+2-2 ~~ 80.91382-2#

#rArr x+cancel 2- cancel 2 ~~ 80.91382-2#

#rArr x ~~ 80.91382-2#

#rArr x ~~ 78.91382#

Der Wert der #color(blue)(x~~78.91 " feet"# (2-Dezimalstellen)