Was ist der Wert von Sin ^ 2 (pi / 2) - cos (pi)?

Antworten:

${sin}^{2} (π / 2) - cos (π) = 1 - (- 1) = 2$ $sin^2(pi//2)-cos(pi) = 1 - (-1) = 2$

Erläuterung:

Um dies zu lösen, müssen wir die Werte von kennen $sin$ $sin$ und $cos$ $cos$ funktioniert in bestimmten Winkeln. Eine der einfachsten Möglichkeiten, dies zu betrachten, ist die Verwendung des Einheitskreises. Wenn wir einen Punkt auf dem Kreis zeichnen, der den Winkel bildet $θ$ $theta$ mit dem positiven $x$ $x$ Achse gegen den Uhrzeigersinn, dann der Wert von $cos (θ)$ $cos(theta)$ ist die Projektion von diesem Punkt auf die $x$ $x$ Achse und der Wert von $sin (θ)$ $sin(theta)$ ist die Projektion von diesem Punkt auf die $y$ $y$ Achse.

Beginnen mit ${sin}^{2} (π / 2) = {(sin (π / 2))}^{2}$ $sin^2(pi//2) = (sin(pi//2))^2$ wir müssen das wissen $sin$ $sin$ des Winkels $θ = π / 2$ $theta = pi//2$ . Das ist ein $90^{o}$ $90^o$ Winkel, der uns auf den Punkt bringt $(0, 1)$ $(0,1)$ auf dem Einheitskreis. deshalb, die $sin$ $sin$ von diesem Winkel ist $1$ $1$ .

${sin}^{2} (π / 2) = 1^{2} = 1$ $sin^2(pi//2) = 1^2 = 1$

Das nächste Semester ist $cos (π)$ $cos(pi)$ . Dies ist ein Winkel von $180^{o}$ $180^o$ das bringt uns auf den Punkt $(- 1, 0)$ $(-1,0)$ auf dem Einheitskreis, was bedeutet, dass die $cos$ $cos$ von diesem Winkel ist $- 1$ $-1$

$cos (π) = - 1$ $cos(pi) = -1$

Jetzt müssen wir sie zusammenfügen:

${sin}^{2} (π / 2) - cos (π) = 1 - (- 1) = 2$ $sin^2(pi//2)-cos(pi) = 1 - (-1) = 2$