Was ist der Wert von Sin ^ 2 (pi / 2) - cos (pi)?

Um dies zu lösen, müssen wir die Werte von kennen #sin# und #cos# funktioniert in bestimmten Winkeln. Eine der einfachsten Möglichkeiten, dies zu betrachten, ist die Verwendung des Einheitskreises. Wenn wir einen Punkt auf dem Kreis zeichnen, der den Winkel bildet #theta# mit dem positiven #x# Achse gegen den Uhrzeigersinn, dann der Wert von #cos(theta)# ist die Projektion von diesem Punkt auf die #x# Achse und der Wert von #sin(theta)# ist die Projektion von diesem Punkt auf die #y# Achse.

Beginnen mit #sin^2(pi//2) = (sin(pi//2))^2# wir müssen das wissen #sin# des Winkels #theta = pi//2#. Das ist ein #90^o# Winkel, der uns auf den Punkt bringt #(0,1)# auf dem Einheitskreis. deshalb, die #sin# von diesem Winkel ist #1#.

#sin^2(pi//2) = 1^2 = 1#

Das nächste Semester ist #cos(pi)#. Dies ist ein Winkel von #180^o# das bringt uns auf den Punkt #(-1,0)# auf dem Einheitskreis, was bedeutet, dass die #cos# von diesem Winkel ist #-1#

#cos(pi) = -1#

Jetzt müssen wir sie zusammenfügen:

#sin^2(pi//2)-cos(pi) = 1 - (-1) = 2#