Was ist der Nullraum einer invertierbaren Matrix?

Ist eine Matrix #M# ist invertierbar, dann der einzige Punkt, dem es zugeordnet ist #underline(0)# durch Multiplikation ist #underline(0)#.

Zum Beispiel, wenn #M# ist ein invertierbares #3xx3# Matrix mit Inverse #M^(-1)# und:

#M((x),(y),(z)) = ((0),(0),(0))#

dann:

#((x),(y),(z)) = M^(-1)M((x),(y),(z)) = M^(-1)((0),(0),(0)) = ((0),(0),(0))#

Also der Nullraum von #M# ist der #0#-dimensionaler Unterraum, der den einzelnen Punkt enthält #((0),(0),(0))#.