Was ist der Nullraum einer invertierbaren Matrix?

${ underline(0) }$

Ist eine Matrix $M$ ist invertierbar, dann der einzige Punkt, dem es zugeordnet ist $underline(0)$ durch Multiplikation ist $underline(0)$ .

Zum Beispiel, wenn $M$ ist ein invertierbares $3xx3$ Matrix mit Inverse $M^(-1)$ und:

$M((x),(y),(z)) = ((0),(0),(0))$

dann:

$((x),(y),(z)) = M^(-1)M((x),(y),(z)) = M^(-1)((0),(0),(0)) = ((0),(0),(0))$

Also der Nullraum von $M$ ist der $0$ -dimensionaler Unterraum, der den einzelnen Punkt enthält $((0),(0),(0))$ .