Was ist das niedrigste gemeinsame Vielfache (LCM) von 12 und 15?

Antworten:

#LCM=60#

Erläuterung:

Wenn wir das LCM (Least Common Multiple) betrachten, suchen wir nach einer Zahl, für die sowohl 12 als auch 15 ein Faktor sind. Oft nehmen die Leute einfach an, dass wir es finden werden, wenn wir die beiden miteinander multiplizieren. In diesem Fall wäre es #12xx15=180#. 180 ist ein Vielfaches von beidem, aber ist es das geringste? Sehen wir mal.

Ich beginne mit einem Primfaktorisierung von beiden zahlen:

#12=2xx2xx3#

#15=3xx5#

Um das LCM zu finden, möchten wir alle Primfaktoren aus beiden Zahlen berücksichtigen.

Zum Beispiel gibt es zwei 2s (in der 12). Lassen Sie uns diese in setzen:

#LCM=2xx2xx...#

Es gibt eine 3 sowohl in der 12 als auch in der 15, daher benötigen wir eine 3:

#LCM=2xx2xx3xx...#

Und es gibt eine 5 (in der 15), also geben wir das ein:

#LCM=2xx2xx3xx5=60#

#12xx5=60#
#15xx3=60#

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