Was bedeutet eine hohe / niedrige Standardabweichung real?

Standardabweichung misst, um wie viel sich Ihr gesamter Datensatz vom Mittelwert unterscheidet.

Je größer Ihre Standardabweichung ist, desto größer ist die Streuung oder Variation Ihrer Daten. Kleine Standardabweichungen bedeuten, dass sich die meisten Ihrer Daten um den Mittelwert gruppieren.

In der folgenden Grafik ist der Mittelwert 84.47, das Standardabweichung ist 6.92 und die Distribution sieht so aus:

Viele der Testergebnisse liegen im Durchschnitt. Es gibt einen Schüler, der einen 96-Wert erzielt hat, zwei Schüler, die einen 69-Wert erzielt haben, zwei weitere Schüler, die einen 71-Wert erzielt haben, aber die meisten Schüler haben einen Wert nahe dem Durchschnitt von 84.47 erzielt.

In diesem zweiten Diagramm ist der Mittelwert 80, das Standardabweichung ist 14.57 , und die Distribution sieht so aus:

Es gibt eine größere Variabilität in den Testergebnissen. Ein Student erhielt eine 24, was ziemlich weit von der durchschnittlichen 80-Testnote entfernt ist. Ein anderer Schüler erhielt eine 45, die auch nicht in der Nähe von 80 liegt.