Warum wird die Van-der-Waals-Gleichung verwendet?

Reale Gase haben intermolekulare Kräfte, nicht wahr?

Und so verwenden wir die van der Waals-Zustandsgleichung um solche Kräfte zu erklären:

$P = \frac{R T}{¯ ¯ ¯ V - b} - \frac{a}{{¯ ¯ ¯ V}^{2}}$ $P = (RT)/(barV - b) - a/(barV^2)$

Diese Kräfte manifestieren sich in:

$a$ $a$ Eine Konstante, die die durchschnittlichen Anziehungskräfte berücksichtigt.
$b$ $b$ Eine Konstante, die die Tatsache berücksichtigt, dass Gase im Vergleich zur Größe ihres Behälters nicht immer vernachlässigbar sind.

und diese modifizieren das wahre Molvolumen, $¯ ¯ ¯ V \equiv \frac{V}{n}$ $barV -= V/n$ . Nach der Lösung der kubischen Gleichung in Bezug auf das Molvolumen,

$barul|stackrel(" ")(" "barV^3 - (b + (RT)/P)barV^2 + a/PbarV - (ab)/P = 0" ")|$

Dafür brauchen wir

angegebener Druck $P$ in $"bar"$ ,
Temperatur $T$ in $"K"$ ,
$R = "0.083145 L"cdot"bar/mol"cdot"K"$ ,
vdW-Konstanten $a$ in $"L"^2"bar/mol"^2$ und $b$ in $"L/mol"$ .

Dann kann dies mit einer beliebigen Methode gelöst werden, mit der Sie diese Würfel lösen möchten. Dies wird hier näher erläutert.

Drei Lösungen entstehen:

One $barV$ ist von der Flüssigkeit.
One $barV$ ist vom Gas.
One $barV$ ist eine sogenannte unechte (dh UNPHYSISCHE) Lösung.

Um zu wissen, was Sie gerade bekommen haben, vergleichen Sie mit den anderen $barV$ um zu sehen, ob Sie die größte gefunden haben. Wenn Sie nicht maximieren $barV$ Versuchen Sie eine andere Vermutung, bis Sie dies tun.