Warum ist pH + pOH = 14?

Wir können das Gleichgewicht wie folgt schreiben:

#2H_2OrightleftharpoonsH_3O^+ + HO^-#

Und, #K_w# #=# #[H_3O^+][HO^-]#. Dieses Gleichgewicht wurde sorgfältig (durch Leitfähigkeitsexperimente) über einen Temperaturbereich gemessen. #[H_2O]# erscheint nicht im Gleichgewicht, weil seine Konzentration effektiv konstant ist.

At #298*K# Wir wissen das #K_w = 10^-14.# Woher wissen wir das? Durch sorgfältige und wiederholte Messungen der Leitfähigkeit des Wasserlösungsmittels.

So #K_w = [H_3O^+][HO^-]=10^-14.#

Dies ist ein arithmetischer Ausdruck, den wir dividieren, multiplizieren, addieren und subtrahieren können, vorausgesetzt, wir tun dies auf beiden Seiten der Gleichung. Wir können nehmen #log_10# von beiden Seiten zu geben:

#log_10K_w = log_10[H_3O^+]+ log_10[HO^-]=log_10(10^-14)#

Aber per Definition von Logarithmen, wenn #a^b=c#, #log_(a)c=b#, dann #log_10(10^-14)=-14#, und somit,

#log_10K_w = log_10[H_3O^+]+ log_10[HO^-]=-14#

Aber per definitionem #-log_10[H_3O^+]=pH#, und #-log_10[HO^-]=pOH#

#pK_w = pH+ pOH=14# nach Bedarf.

In Anbetracht der Tatsache, dass es sich um eine Bindungsbruchreaktion handelt, wie würde sich das Gleichgewicht bei Temperaturen von über entwickeln? #298K#? Würde #pH# erhöhen oder verringern?