Warum ist die Änderung der Enthalpie Null für isotherme Prozesse?
Die ÄNDERUNG in Enthalpie ist Null für isotherme Prozesse, die NUR aus idealen Gasen bestehen.
Für ideale Gase ist die Enthalpie eine Funktion von ausschließlich Temperatur. Isotherme Prozesse finden definitionsgemäß bei konstanter Temperatur statt. Bei jedem isothermen Prozess, bei dem nur ideale Gase zum Einsatz kommen, ist die Enthalpieänderung Null.
Das Folgende ist ein Beweis dafür, dass dies wahr ist.
Von dem Maxwell-Beziehung für die Enthalpie für einen reversiblen Prozess in einem thermodynamisch geschlossenen System,
#dH = TdS + VdP#, #" "bb((1))#
where #T#, #S#, #V#, and #P# are temperature, entropy, volume, and pressure, respectively.
Wenn wir modifizieren #(1)# Durch stufenloses Variieren des Drucks bei konstanter Temperatur erhalten wir:
#((delH)/(delP))_T = T((delS)/(delcolor(red)(P)))_(color(red)(T)) + Vcancel(((delP)/(delP))_T)^(1)# #" "bb((2))#
Untersuchen Sie nun den Entropieterm, der sich durch die Änderung von ändert Druck bei konstanter Temperatur.
Die Gibbs 'freie Energie ist eine Funktion von Temperatur und Druck ab seine Maxwell-Beziehung für einen reversiblen Prozess in einem thermodynamisch geschlossenen System:
#dG = -SdT + VdP# #" "bb((3))#
Da die freie Energie der Gibbs (wie bei jeder thermodynamischen Funktion) eine Zustandsfunktion ist, sind ihre Querableitungen gleich
#((delS)/(delP))_T = -((delV)/(delT))_P#, #" "bb((4))#.
Verwendung #(4)# in #(2)#, wir bekommen:
#color(green)(bar(|ul(" "((delH)/(delP))_T = -T((delV)/(delT))_P + V" ")|))# #" "bb((5))#
Diese Beziehung, die ist ganz allgemeinbeschreibt die Änderung der Enthalpie aufgrund einer Druckänderung in einem isothermen Prozess.
Die Idealitätsannahme tritt ein, wenn wir das verwenden ideales Gasgesetz, #bb(PV = nRT)#.
Somit #V = (nRT)/P#, und #(5)# wird:
#color(blue)(((delH^"id")/(delP))_T) = -T(del)/(delT)[(nRT)/P]_P + (nRT)/P#
#= -(nRT)/P cancel((d)/(dT)[T]_P)^(1) + (nRT)/P#
#= color(blue)(0)#
So haben wir das für gezeigt ideale Gase bei konstanter Temperatur ändert sich ihre Enthalpie nicht. Mit anderen Worten, wir haben gezeigt, dass für ideale Gase die Enthalpie nur eine Funktion der Temperatur ist.