Um ein Objekt in einem Elektronenmikroskop aufzulösen, muss die Wellenlänge der Elektronen nahe am Durchmesser des Objekts liegen. Welche kinetische Energie müssen die Elektronen haben, um ein Proteinmolekül mit einem Durchmesser von 2.40 nm aufzulösen?

Antworten:

#sf(4.18xx10^(-20)color(white)(x)J)#

Erläuterung:

Ich werde die Wellenlänge des Elektrons so einstellen, dass sie gleich dem Durchmesser des Proteinmoleküls ist:

#sf(lambda=2.4xx10^(-9)color(white)(x)m)#

Der de Broglie-Ausdruck gibt uns:

#sf(lambda=h/(mv))#

#:.##sf(v=h/(mlambda))#

#sf(v=(6.63xx10^(-34))/(9.11xx10^(-31)xx2.4xx10^(-9))color(white)(x)"m/s")#

#sf(v=3.03xx10^(5)color(white)(x)"m/s")#

Kinetische Energie #sf(=1/2mv^2)#

#:.##sf(KE=1/2xx9.11xx10^(-31)xx(3.03xx10^5)^2color(white)(x)J)#

#sf(KE=4.18xx10^(-20)color(white)(x)J)#

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