Trimethylamin (CH3) 3N ist eine schwache Base (Kb = 6.4 × 10 – 5), die durch das folgende Gleichgewicht hydrolysiert: (CH3) 3N + H2O → (CH3) 3NH + OH– Was ist der pH-Wert von a 0.1 von (CH3) 3NH +? (Geben Sie den pH - Wert in 2 - Dezimalstellen ein; Hundertstel.

Antworten:

$pH = 4.40$ $"pH" = 4.40$

Erläuterung:

Ihr Ausgangspunkt wird hier sein, die ausgeglichene chemische Gleichung zu schreiben, die die Ionisation von beschreibt Trimethylammoniumkation, ${({CH}_{3})}_{3} {NH}^{+}$ $("CH"_3)_3"NH"^(+)$ , die korrespondierende Säure Trimethylamin, ${({CH}_{3})}_{3} N$ $("CH"_3)_3"N"$ .

Verwenden Sie als Nächstes ein ICE Tisch die Gleichgewichtskonzentration der Hydroniumkationen zu bestimmen, $H_{3} O^{+}$ $"H"_3"O"^(+)$ , die aus der Ionisation der Konjugatsäure resultieren.

Das Trimethylammoniumkation reagiert mit Wasser, um einen Teil der schwachen Base zu reformieren und Hydroniumkationen zu erzeugen, sowohl in a $1 : 1$ $1:1$ Molverhältnis.

Dies bedeutet, dass für jedes Mol Konjugat Säure das ionisiert, du kriegst ein Maulwurf von schwacher Base und ein Maulwurf von Hydroniumkationen.

Die ICE Tisch wird also so aussehen

${({CH}_{3})}_{3} {NH}_{(a q)}^{+} + H_{2} O_{(l)} ⇌ {({CH}_{3})}_{3} N_{(a q)} + H_{3} O_{(a q)}^{+}$ $("CH"_ 3)_ 3"NH"_ ((aq))^(+) + "H"_ 2"O"_ ((l)) rightleftharpoons ("CH"_ 3)_ 3"N"_ ((aq)) + "H"_ 3"O"_ ((aq))^(+)$

$I a a a a a 0.1 a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 0 a a a a a a a a a 0$ $color(purple)("I")color(white)(aaaaacolor(black)(0.1)aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaacolor(black)(0)aaaaaaaaacolor(black)(0)$
$C a a a (- x) a a a a a a a a a a a a a a a a a a (+ x) a a a a a (+ x)$ $color(purple)("C")color(white)(aaacolor(black)((-x))aaaaaaaaaaaaaaaaaacolor(black)((+x))aaaaacolor(black)((+x))$
$E a a a 0.1 - x a a a a a a a a a a a a a a a a a a a x a a a a a a a a a x$ $color(purple)("E")color(white)(aaacolor(black)(0.1-x)aaaaaaaaaaaaaaaaaaacolor(black)(x)aaaaaaaaacolor(black)(x)$

Nun wissen Sie, dass eine wässrige Lösung bei Raumtemperatur hat

$color(purple)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(K_a xx K_b = K_W)color(white)(a/a)|)))$

woher

$K_w = 10^(-14) ->$ the ionization constant of water

Verwenden Sie diese Gleichung zur Berechnung der saure Dissoziationskonstante, $K_a$ für das Trimethylammoniumkation

$K_a = K_W/K_b$

$K_a = 10^(-14)/(6.4 * 10^(-5)) = 1.56 * 10^(-10)$

Per Definition ist die Säuredissoziationskonstante gleich

$K_a = ([("CH"_3)_3"N"] * ["H"_3"O"^(+)])/([("CH"_3)_3"NH"^(+)])$

In deinem Fall wirst du haben

$K_b = (x * x)/(0.1 - x) = 6.4 * 10^(-5)$

Da $K_a$ hat so einen kleinen Wert im Vergleich zur Anfangskonzentration der Konjugatsäure, können Sie die Näherung verwenden

$0.1 - x ~~ 0.1$

Das wird dich kriegen

$1.56 * 10^(-10) = x^2/0.1$

Lösen für $x$ zu finden

$x = sqrt((1.56 * 10^(-10))/0.1) = 3.95 * 10^(-5)$

Da $x$ stellt die Gleichgewichtskonzentration von den Hydroniumkationen haben Sie

$["H"_3"O"^(+)] = 3.95 * 10^(-5)"M"$

Wie Sie wissen, die pH der Lösung ist definiert als

$color(blue)(|bar(ul(color(white)(a/a)"pH" = - log(["H"_3"O"^(+)])color(white)(a/a)|)))$

Geben Sie Ihren Wert ein, um zu finden

$"pH" = - log(3.95 * 10^(-5)) = color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)4.40color(white)(a/a)|)))$