Trimethylamin (CH3) 3N ist eine schwache Base (Kb = 6.4 × 10 – 5), die durch das folgende Gleichgewicht hydrolysiert: (CH3) 3N + H2O → (CH3) 3NH + OH– Was ist der pH-Wert von a 0.1 von (CH3) 3NH +? (Geben Sie den pH - Wert in 2 - Dezimalstellen ein; Hundertstel.

Ihr Ausgangspunkt wird hier sein, die ausgeglichene chemische Gleichung zu schreiben, die die Ionisation von beschreibt Trimethylammoniumkation, #("CH"_3)_3"NH"^(+)#, die korrespondierende Säure Trimethylamin, #("CH"_3)_3"N"#.

Verwenden Sie als Nächstes ein ICE Tisch die Gleichgewichtskonzentration der Hydroniumkationen zu bestimmen, #"H"_3"O"^(+)#, die aus der Ionisation der Konjugatsäure resultieren.

Das Trimethylammoniumkation reagiert mit Wasser, um einen Teil der schwachen Base zu reformieren und Hydroniumkationen zu erzeugen, sowohl in a #1:1# Molverhältnis.

Dies bedeutet, dass für jedes Mol Konjugat Säure das ionisiert, du kriegst ein Maulwurf von schwacher Base und ein Maulwurf von Hydroniumkationen.

Die ICE Tisch wird also so aussehen

#("CH"_ 3)_ 3"NH"_ ((aq))^(+) + "H"_ 2"O"_ ((l)) rightleftharpoons ("CH"_ 3)_ 3"N"_ ((aq)) + "H"_ 3"O"_ ((aq))^(+)#

#color(purple)("I")color(white)(aaaaacolor(black)(0.1)aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaacolor(black)(0)aaaaaaaaacolor(black)(0)#
#color(purple)("C")color(white)(aaacolor(black)((-x))aaaaaaaaaaaaaaaaaacolor(black)((+x))aaaaacolor(black)((+x))#
#color(purple)("E")color(white)(aaacolor(black)(0.1-x)aaaaaaaaaaaaaaaaaaacolor(black)(x)aaaaaaaaacolor(black)(x)#

Nun wissen Sie, dass eine wässrige Lösung bei Raumtemperatur hat

#color(purple)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(K_a xx K_b = K_W)color(white)(a/a)|)))#

woher

#K_w = 10^(-14) -># the ionization constant of water

Verwenden Sie diese Gleichung zur Berechnung der saure Dissoziationskonstante, #K_a#für das Trimethylammoniumkation

#K_a = K_W/K_b#

#K_a = 10^(-14)/(6.4 * 10^(-5)) = 1.56 * 10^(-10)#

Per Definition ist die Säuredissoziationskonstante gleich

#K_a = ([("CH"_3)_3"N"] * ["H"_3"O"^(+)])/([("CH"_3)_3"NH"^(+)])#

In deinem Fall wirst du haben

#K_b = (x * x)/(0.1 - x) = 6.4 * 10^(-5)#

Da #K_a# hat so einen kleinen Wert im Vergleich zur Anfangskonzentration der Konjugatsäure, können Sie die Näherung verwenden

#0.1 - x ~~ 0.1#

Das wird dich kriegen

#1.56 * 10^(-10) = x^2/0.1#

Lösen für #x# zu finden

#x = sqrt((1.56 * 10^(-10))/0.1) = 3.95 * 10^(-5)#

Da #x# stellt die Gleichgewichtskonzentration von den Hydroniumkationen haben Sie

#["H"_3"O"^(+)] = 3.95 * 10^(-5)"M"#

Wie Sie wissen, die pH der Lösung ist definiert als

#color(blue)(|bar(ul(color(white)(a/a)"pH" = - log(["H"_3"O"^(+)])color(white)(a/a)|)))#

Geben Sie Ihren Wert ein, um zu finden

#"pH" = - log(3.95 * 10^(-5)) = color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)4.40color(white)(a/a)|)))#