Kann die Standardabweichung jemals negativ sein?

Ich würde Ihnen vorschlagen, die Formel für die Standardabweichung in Erinnerung zu rufen. Wenn wir zum Beispiel die korrigierte Standardabweichung der Stichprobe berücksichtigen, wissen wir, dass;

#s = sqrt(1 /(N-1)sum_(i=1) ^N(x_i-bar x)^2 #

Standardabweichung

Wie Sie sehen, müssen Sie die Quadratwurzel des obigen Ausdrucks verwenden, um die Standardabweichung zu ermitteln, und wir wissen, dass die Quadratwurzel keine negative Zahl enthalten darf.

Darüber hinaus ist die #N# steht für die Größe der Stichprobe (Gruppe von Menschen, Tieren usw.), die eine positive Zahl ist und wenn Sie den zweiten Teil des Ausdrucks erweitern #sum_(i=1) ^N(x_i-bar x)^2# Es ist klar, dass Sie am Ende entweder eine Null oder eine positive Zahl haben, wenn Sie die Differenzen zum Mittelwert quadrieren müssen.

Somit ist die Innenseite der Quadratwurzel größer oder gleich Null und es ergibt sich eine nicht negative Zahl für die Standardabweichung, sodass es keinen Sinn macht, über die Quadratwurzel einer negativen Zahl zu sprechen.

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