Jemand wiegt 200 Pfund auf der Erdoberfläche. Wenn der Radius der Erde 4000 Meilen beträgt, wie viel würde diese Person 1000 Meilen über der Oberfläche wiegen?

Antworten:

Person wird wiegen #128# Pfund, #1000# Meilen über der Oberfläche.

Erläuterung:

Das Gewicht eines Objekts ist die Gravitationskraft auf das Objekt.

Als Schwerkraft #F# is direkt proportional zu den beiden Objekten hier #m_o#Masse des Objekts und #m_E#Masse der Erde und invers proportional zum Quadrat der Entfernung zwischen ihnen. Konstante der Proportionalität zu sein #G#m die Gravitationskonstante.

Mit anderen Worten: #F=Gxx(m_om_E)/r^2# und hier

#200=Gxx(m_om_E)/4000^2#

dh #Gm_om_E=200xx4000^2#

Wenn sich die Person (in unserem Fall das Objekt) bewegt #1000# #km.# über der Erde, dh der Abstand zwischen ihnen nimmt zu #5000# #km.#wird das Gewicht (dh die Kraft)

#F=(Gm_om_E)/5000^2=(200xx4000^2)/5000^2#

= #200xx16/25=128# Pfund

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