Jemand wiegt 200 Pfund auf der Erdoberfläche. Wenn der Radius der Erde 4000 Meilen beträgt, wie viel würde diese Person 1000 Meilen über der Oberfläche wiegen?

Das Gewicht eines Objekts ist die Gravitationskraft auf das Objekt.

Als Schwerkraft #F# is direkt proportional zu den beiden Objekten hier #m_o#Masse des Objekts und #m_E#Masse der Erde und invers proportional zum Quadrat der Entfernung zwischen ihnen. Konstante der Proportionalität zu sein #G#m die Gravitationskonstante.

Mit anderen Worten: #F=Gxx(m_om_E)/r^2# und hier

#200=Gxx(m_om_E)/4000^2#

dh #Gm_om_E=200xx4000^2#

Wenn sich die Person (in unserem Fall das Objekt) bewegt #1000# #km.# über der Erde, dh der Abstand zwischen ihnen nimmt zu #5000# #km.#wird das Gewicht (dh die Kraft)

#F=(Gm_om_E)/5000^2=(200xx4000^2)/5000^2#

= #200xx16/25=128# Pfund