Iod-131 ist ein radioaktives Isotop mit einer Halbwertszeit von 8 Tagen. Wie viele Gramm einer 64 g-Probe von Jod-131 verbleiben am Ende der 24-Tage?

Die nukleare Halbwertszeit eines radioaktiven Isotops sagt Ihnen, wie viel Zeit vergehen muss, um die Hälfte der Atome vorhanden in einer ersten Probe zu unterziehen radioaktiver Zerfall.

Im Wesentlichen gibt die Halbwertszeit Auskunft darüber, in welchen Zeitabständen eine erste Probe eines radioaktiven Isotops zu erwarten ist halbiert.

In Ihrem Fall soll Iod-131 eine Halbwertszeit von haben #8# Tage. Dies bedeutet, dass mit alles, #8# Tage In diesem Fall wird Ihre Jod-131-Probe sein halbiert.

Wenn du nimmst #A_0# um die erste Probe von Jod-131 zu sein, werden Sie gelassen werden mit

#1/2 * A_0 = A_0/2 -> # after the passing of one half-life

#1/2 * A_0/2 = A_0/4 -># after the passing of two half-lives

#1/2 * A_0/4 = A_0/8 -># after the passing of three half-lives
#vdots#

und so weiter.

Man kann also sagen, dass die Menge an Jod-131 das ist bleibt unversehrt, #"A"#, nach einiger Zeit #t#wird gleich

#color(blue)(|bar(ul(color(white)(a/a)A = A_0 * 1/2^ncolor(white)(a/a)|)))#

#n# stellt die Anzahl der Halbwertszeiten die vorbeigehen #t#.

In Ihrem Fall haben Sie

#n = (24 color(red)(cancel(color(black)("days"))))/(8color(red)(cancel(color(black)("days")))) = 3#

Das wird dich kriegen

#A_"24 days" = "64 g" * 1/2^3#

#A_"24 days" = color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)"8 g"color(white)(a/a)|)))#