In dem Moment, in dem die Ampel grün wird, startet ein Automobil mit einer konstanten Beschleunigung a von 2.1 m / s ^ 2. Im selben Moment überholt und passiert ein mit einer konstanten Geschwindigkeit von 9.2 m / s fahrender LKW das Automobil?

Antworten:

Benötigte Zeit: #"8.76 s"#
Geschwindigkeit des Autos: #"18.4 m/s"#

Erläuterung:

VOLLSTÄNDIGE FRAGE

In dem Moment, in dem die Ampel grün wird, startet ein Auto mit einer Konstanten Beschleunigung ein von #"2.1 m/s"""^2#.Im gleichen Moment fährt ein LKW mit einer konstanten Geschwindigkeit von #"9.2 m/s"#, überholt und fährt am Auto vorbei.

(a) Wie weit hinter der Ampel überholt das Auto den LKW?

(b) Wie schnell wird das Auto in diesem Moment fahren?

#stackrel("----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------")#

Dieser ist ziemlich einfach. Das weißt du bei #t=0# und #x=0#beginnt das Auto mit einer konstanten Beschleunigung von #"2.1 m/s"""^2#.

Gleichzeitig fährt ein LKW mit einer Geschwindigkeit von #"9.2 m/s"# fährt am auto vorbei

Die Idee hier ist, dass die Abstand Sie fahren, bis das Auto den LKW überholt gleiche Figure sowohl für das Auto als auch für den LKW.

Gleiches gilt für die Zeit entwickelt hat. das vergeht, bis sich die beiden wieder treffen.

Also, wenn das Auto eine Zeit braucht #t# um den LKW zu erreichen, und beide fahren eine Strecke #d# bevor das passiert, sagst du das

#d = v * t -># for the truck

und

#d = underbrace(v_0)_(color(blue)(=0)) * t + 1/2 * a * t^2 -># for the car

Das wird dich kriegen

#v * color(red)(cancel(color(black)(t))) = 1/2 * a * t^color(red)(cancel(color(black)(2))) implies t = (2 * v)/a#

#t = (2 * 9.2color(red)(cancel(color(black)("m")))/color(red)(cancel(color(black)("s"))))/(2.1color(red)(cancel(color(black)("m")))/"s"^color(red)(cancel(color(black)(2)))) = "8.76 s"#

Dies bedeutet, dass der Abstand ist

#d = v * t = 9.2"m"/color(red)(cancel(color(black)("s"))) * 8.76color(red)(cancel(color(black)("s"))) = color(green)("80.6 m")#

Die Geschwindigkeit des Autos ist

#v_"car" = a * t = 2.1"m"/"s"^color(red)(cancel(color(black)(2))) * 8.76color(red)(cancel(color(black)("s"))) = color(green)("18.4 m/s")#

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