Halbkreisgebiet?

Antworten:

Die Fläche des schattierten Abschnitts beträgt #113.076mm^2#.

Erläuterung:

Um die Fläche der schattierten Fläche zu berechnen, berechnen wir die Differenz zwischen der Fläche des Halbkreises und der Fläche des Kreises.

Die Formel für die Fläche des Halbkreises lautet:

#A_S=(pir_S^2)/2#, Wobei #A_S=#Fläche des Halbkreises und #r_S^2=#Radius des Halbkreises, gegeben als #12mm# (schon seit #24mm# ist der Durchmesser, der doppelt so groß ist wie der Radius).

Die Formel für die Fläche des Kreises lautet:

#A_C=pir_C^2#, Wobei #A_C=#Kreisfläche und #r_C^2=#Kreisradius, berechnet als #6mm# (da der Radius des Halbkreises den Durchmesser des Kreises bildet, wie im Diagramm zu sehen ist).

Um die Differenz zwischen den beiden zu berechnen, schreiben wir:

#A_S-A_C=(pir_S^2)/2-pir_C^2#

#A_S-A_C=(pixx12^2)/2-pixx6^2#

#A_S-A_C=(pixx144)/2-pixx36#

#A_S-A_C=(pixx72)-(pixx36)#

#A_S-A_C=pi(72-36)#

#A_S-A_C=pixx36#

Wir betrachten den Wert von #pi# as #3.141#.

#A_S-A_C=3.141xx36#

#A_S-A_C=113.076#

Da der angegebene Durchmesser in Millimetern angegeben ist, wird die Fläche in Quadratmillimetern oder ausgedrückt #mm^2#.

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