Halbkreisgebiet?

Antworten:

Die Fläche des schattierten Abschnitts beträgt $113.076mm^2$ .

Erläuterung:

Um die Fläche der schattierten Fläche zu berechnen, berechnen wir die Differenz zwischen der Fläche des Halbkreises und der Fläche des Kreises.

Die Formel für die Fläche des Halbkreises lautet:

$A_S=(pir_S^2)/2$ , Wobei $A_S=$ Fläche des Halbkreises und $r_S^2=$ Radius des Halbkreises, gegeben als $12mm$ (schon seit $24mm$ ist der Durchmesser, der doppelt so groß ist wie der Radius).

Die Formel für die Fläche des Kreises lautet:

$A_C=pir_C^2$ , Wobei $A_C=$ Kreisfläche und $r_C^2=$ Kreisradius, berechnet als $6mm$ (da der Radius des Halbkreises den Durchmesser des Kreises bildet, wie im Diagramm zu sehen ist).

Um die Differenz zwischen den beiden zu berechnen, schreiben wir:

$A_S-A_C=(pir_S^2)/2-pir_C^2$

$A_S-A_C=(pixx12^2)/2-pixx6^2$

$A_S-A_C=(pixx144)/2-pixx36$

$A_S-A_C=(pixx72)-(pixx36)$

$A_S-A_C=pi(72-36)$

$A_S-A_C=pixx36$

Wir betrachten den Wert von $pi$ as $3.141$ .

$A_S-A_C=3.141xx36$

$A_S-A_C=113.076$

Da der angegebene Durchmesser in Millimetern angegeben ist, wird die Fläche in Quadratmillimetern oder ausgedrückt $mm^2$ .