Frage #92aa1

Logisch durchgehen, wir müssen zuerst verstehen was Dichte bedeutet, Dichte ist Masse über Volumen wie in der Definition, aber um es zu verstehen, ist Dichte, wie viele Dinge Sie in einem bestimmten Bereich oder Raum haben.

Nehmen wir das Beispiel hier:

Angenommen, jede Box ist 1 #cm^3#
Wenn Sie das Bild rechts sehen, haben wir 8-Bälle in der Schachtel, daher beträgt die Dichte 8-Bälle pro #cm^3#

Während die linke Box 22 Bälle pro hat #cm^3#.

Hier können wir sehen, dass je höher die Dichte, desto mehr haben wir bei gleichem Volumen.

In Ihrem Beispiel hat Gold eine höhere Dichte als Silber.

Mathematisch durchgehen
Die Frage will herausfinden, welche Masse 5 größer ist #cm^3# aus Gold oder 5 #cm^3#.

Verwendung der Dichtedefinition:
#rho="mass"/"volume"#
#rho=#Dichte

Multiplizieren Sie beide Seiten mit dem Volumen, um die Formel für die Masse zu erhalten:
#rho*"volume"="mass"/cancel"volume"*cancel"volume"#

#color(blue)("mass"=rho*"volume")#

Masse des Goldes:
#mass_"gold"=rho_"gold"*5cm^3#
#=19.3*5=96.5 " grams"#

Silbermasse:
#mass_"silver"=rho_"silver"*5cm^3#
#=10.5*5=52.5" grams"#

#rarr mass_"gold">mass_"silver"#