Ein gleichseitiges Dreieck hat eine Höhe von 15m. Was ist der Umfang des Dreiecks?

Antworten:

#30sqrt3=51.9615# Meter

Erläuterung:

In einem gleichseitigen Dreieck sind alle Seiten gleich und alle Winkel gleich #60# grad. Das heißt, wenn Sie das Dreieck durch die Höhe halbieren (auch die Höhe in einem gleichseitigen Dreieck), erhalten Sie #2# #30-60-90# Dreiecke (das sind die Winkelmaße). Diese Dreiecke haben die Beziehung:
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Die 15-Meterhöhe ist die #xsqrt3# Seite. Um x zu finden, dividiere durch #sqrt3#.

#15/sqrt3*sqrt3 => (15sqrt3)/3=5sqrt3#

#x=5sqrt3#, damit #2x=10sqrt3#

Das ist eine Seite des gleichseitigen Dreiecks, und #10sqrt3*3=30sqrt3#.

Das ist der Umfang.

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