Ein gleichseitiges Dreieck hat eine Höhe von 15m. Was ist der Umfang des Dreiecks?
Antworten:
30sqrt3=51.961530√3=51.9615 Meter
Erläuterung:
In einem gleichseitigen Dreieck sind alle Seiten gleich und alle Winkel gleich 6060 grad. Das heißt, wenn Sie das Dreieck durch die Höhe halbieren (auch die Höhe in einem gleichseitigen Dreieck), erhalten Sie 22 30-60-9030−60−90 Dreiecke (das sind die Winkelmaße). Diese Dreiecke haben die Beziehung:
Die 15-Meterhöhe ist die xsqrt3x√3 Seite. Um x zu finden, dividiere durch sqrt3√3.
15/sqrt3*sqrt3 => (15sqrt3)/3=5sqrt315√3⋅√3⇒15√33=5√3
x=5sqrt3x=5√3, damit 2x=10sqrt32x=10√3
Das ist eine Seite des gleichseitigen Dreiecks, und 10sqrt3*3=30sqrt310√3⋅3=30√3.
Das ist der Umfang.