Ein Elektron mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 = 1.10 × 10 ^ 5 m / s tritt in einen Bereich von 1.0 cm Länge ein, in dem es elektrisch beschleunigt wird (siehe Abbildung). Es ergibt sich mit der Geschwindigkeit v = 5.37 × 10 ^ 6 m / s. Welche Beschleunigung wird als konstant angenommen?

Antworten:

Ich fand: $a = 1.44 \times 10^{15} \frac{m}{s^{2}}$ $a=1.44xx10^15m/s^2$

Erläuterung:

Ich werde hier nicht-relativistische kinematische Konzepte verwenden, obwohl die Geschwindigkeiten ziemlich hoch sind.

Sie können die Beziehungen verwenden:
$v_{f} = v_{0} + a t$ $v_f=v_0+at$
$x_{f} - x_{i} = d = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$ $x_f-x_i=d=v_0t+1/2at^2$
wo:
$d = 1 c m = 0.01 m$ $d=1cm=0.01m$ ist der beschriebene Abstand (linear);
$v$ $v$ ist Geschwindigkeit;
$a$ $a$ is Beschleunigung.
Ab dem ersten bekommen wir:
$t = \frac{v_{f} - v_{0}}{a} = \frac{5.37 \times 10^{6} - 1.10 \times 10^{5}}{a} = \frac{5.26 \times 10^{6}}{a}$ $t=(v_f-v_0)/a=(5.37xx10^6-1.10xx10^5)/a=(5.26xx10^6)/a$
Zur Vereinfachung lassen Sie uns einstellen: $\frac{5.26 \times 10^{6}}{a} = \frac{k}{a}$ $(5.26xx10^6)/a=k/a$ und ersetze in die zweite:
$0.01=1.10xx10^5*k/a+1/2cancel(a)k^2/a^cancel(2)$
Neuordnung und Nutzung unserer Werte:
$0.01a=1.10xx10^5*5.26xx10^6+1/2(5.26xx10^6)^2$
$a=1.44xx10^15m/s^2$