Ein bestimmtes Auto kann mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit von # 0.85 # #m ## / ## s ^ 2 # beschleunigen. Wie groß ist der Hubraum des Fahrzeugs, wenn es gleichmäßig von einer Geschwindigkeit von # 83 # #km ## / ## h # auf eine von # 94 # #km ## / ## h # beschleunigt?

Wir werden gebeten, die Entfernung zu ermitteln, die ein Auto mit einer bestimmten Konstante zurücklegt Beschleunigung und Anfangs- und Endgeschwindigkeiten.

Um diesen Abstand zu ermitteln, verwenden wir die Gleichung

#(v_x)^2 = (v_(0x))^2 + 2a_x(x - x_0)#

Unsere bekannten Mengen sind

• #a_x = 0.85"m"/("s"^2)#

• #v_x# ist die Endgeschwindigkeit, #94"km"/"h"#, die ich in einheiten von umrechnen muss #"m"/"s"# konsequent sein:

#((94cancel("km"))/(1cancel("h")))((10^3"m")/(1cancel("km")))((1cancel("h"))/(3600"s")) = color(red)(26.1"m"/"s"#

• Die Anfangsgeschwindigkeit #v_(0x)#, #83"km"/"h"#, die wir auch konvertieren müssen:

#((83cancel("km"))/(1cancel("h")))((10^3"m")/(1cancel("km")))((1cancel("h"))/(3600"s")) = color(blue)(23.1"m"/"s"#

Bekannte Werte haben wir eingesteckt

#(color(red)(26.1"m"/"s"))^2 = (color(blue)(23.1"m"/"s"))^2 + 2(0.85"m"/("s"^2))(x - x_0)#

#682("m"^2)/("s"^2) = 532("m"^2)/("s"^2) + (1.7"m"/("s"^2))(x-x_0)#

#150("m"^2)/("s"^2) = (1.7"m"/("s"^2))(x-x_0)#

#x-x_0 = color(green)(88# #color(green)("m"#

gerundet auf #2# signifikante Zahlen, die Menge in dem Problem angegeben.

Während dieser Geschwindigkeitsänderung fährt das Auto somit eine Strecke von #color(green)(88# #sfcolor(green)("meters"#.