Ein bestimmtes Auto kann mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit von 0.85 0.85 m m / / s ^ 2 s2 beschleunigen. Wie groß ist der Hubraum des Fahrzeugs, wenn es gleichmäßig von einer Geschwindigkeit von 83 83 km km / / h h auf eine von 94 94 km km / / h h beschleunigt?

Antworten:

Deltax = 88 "m"

Erläuterung:

Wir werden gebeten, die Entfernung zu ermitteln, die ein Auto mit einer bestimmten Konstante zurücklegt Beschleunigung und Anfangs- und Endgeschwindigkeiten.

Um diesen Abstand zu ermitteln, verwenden wir die Gleichung

(v_x)^2 = (v_(0x))^2 + 2a_x(x - x_0)

Unsere bekannten Mengen sind

  • a_x = 0.85"m"/("s"^2)

  • v_x ist die Endgeschwindigkeit, 94"km"/"h", die ich in einheiten von umrechnen muss "m"/"s" konsequent sein:

((94cancel("km"))/(1cancel("h")))((10^3"m")/(1cancel("km")))((1cancel("h"))/(3600"s")) = color(red)(26.1"m"/"s"

  • Die Anfangsgeschwindigkeit v_(0x), 83"km"/"h", die wir auch konvertieren müssen:

((83cancel("km"))/(1cancel("h")))((10^3"m")/(1cancel("km")))((1cancel("h"))/(3600"s")) = color(blue)(23.1"m"/"s"

Bekannte Werte haben wir eingesteckt

(color(red)(26.1"m"/"s"))^2 = (color(blue)(23.1"m"/"s"))^2 + 2(0.85"m"/("s"^2))(x - x_0)

682("m"^2)/("s"^2) = 532("m"^2)/("s"^2) + (1.7"m"/("s"^2))(x-x_0)

150("m"^2)/("s"^2) = (1.7"m"/("s"^2))(x-x_0)

x-x_0 = color(green)(88 color(green)("m"

gerundet auf 2 signifikante Zahlen, die Menge in dem Problem angegeben.

Während dieser Geschwindigkeitsänderung fährt das Auto somit eine Strecke von color(green)(88 sfcolor(green)("meters".