Doppler-Effekt?

$sf(85color(white)(x)Hz)$

Als Schätzung würde ich erwarten, dass die Frequenz ungefähr in der Mitte zwischen den beiden Werten liegt, d. H $~=$ 85.5 Hz.

Wir können dies wie folgt zeigen:

Wenn sich der Zug nähert, bekommen wir:

$sf(f_(obs)=[(v)/(v-v_(source))]f_(source))$

Wobei v die Schallgeschwindigkeit ist.

Wir können die Geschwindigkeit des Zuges finden $sf(v_(source)$ , von denen wir bekommen können $sf(f_(source))$ .

Wenn der Zug zurückfährt, bekommen wir:

$sf(f_(obs)=[(v)/(v+v_(source))]f_(source))$

Zahlen eingeben, die wir bekommen:

$sf(92=[(340)/(340-v_(source)]]f_(source)" "color(red)((1)))$

$sf(79=[(340)/(340+v_(source))]f_(source)" "color(red)((2)))$

Teilen Sie jetzt $sf(color(red)((1))$ by $sf(color(red)((2))rArr)$

$sf(92/79=([(340)/(340-v_(source))])/([(340)/(340+v_(source))])xxcancel(f_(source))/(cancel(f_(source)))$

$sf(92/79=[(cancel(340))/(340-v_(source))]xx[(340+v_(source))/(cancel(340))])$

$sf(1.1645=(340+v_(source))/(340-v_(source)))$

$sf(1.1645(340-v_(source))=(340+v_(source))$

$sf(395.95-1.1645v_(source)=(340+v_(source))$

$sf(2.1645v_(source)=395.95-340=55.949)$

$:.$ $sf(v_(source)=55.949/2.1645=25.85color(white)(x)"m/s")$

Das ist die Geschwindigkeit des Zuges.

Jetzt können wir diesen Wert wieder in ersetzen $sf(color(red)((1))rArr)$

$sf(92=[(340)/(340-25.85)]f_(source))$

$sf(92=[1.0823]f_(source))$

$sf(f_(source)=92/1.0823=85color(white)(x)Hz)$

Aus der Vorhersage scheint dies vernünftig.