Die zur Ionisierung von Natrium erforderliche Energie beträgt 496 kJ / mol. Welche minimale Lichtfrequenz ist erforderlich, um Natrium zu ionisieren?

Antworten:

$1.24 * 10^(15)"Hz"$

Erläuterung:

Ihre Strategie hier wird zu sein

benutzen Avogadro Nummer um die Energie zu finden, die benötigt wird, um zu ionisieren ein Atom von Natrium
verwenden Sie die Planck - Einstein - Gleichung um die Frequenz des Lichts zu finden, die dieser spezifischen Energie entspricht

Sie wissen also, dass die Energie, die zur Ionisierung von Natrium benötigt wird, gleich ist $"496 kJ/mol"$ . Wie du weißt, ein Maulwurf von jedem Element enthält genau $6.022 * 10^(23)$ Atome dieses Elements - das ist bekannt als Avogadro Nummer.

In Ihrem Fall die Energie, die zum Ionisieren benötigt wird ein Atom Natrium wird gleich sein

$496 color(red)(cancel(color(black)("kJ")))/color(red)(cancel(color(black)("mol"))) * (10^3 "J")/(1 color(red)(cancel(color(black)("kJ")))) * (1color(red)(cancel(color(black)("mol"))))/(6.022 * 10^(23)"atoms") = 8.236 * 10^(-19)"J/atom"$

Die Beziehung, die besteht zwischen Energie und Frequenz wird beschrieben von der Planck - Einstein - Gleichung

$color(blue)(E = h * nu)" "$ , where

$E$ - die Energie der Welle
$h$ - Plancks Konstantegleich $6.626 * 10^(-34)"J s"$
$nu$ - die Frequenz der Welle

Stecken Sie Ihre Werte ein und lösen Sie für $nu$ die Lichtfrequenz, die zur Ionisierung eines Natriumatoms benötigt wird

$E = h * nu implies nu = E/h$

$nu = (8.236 * 10^(-19) color(red)(cancel(color(black)("J"))))/(6.626 * 10^(-34)color(red)(cancel(color(black)("J"))) "s") = 1.243 * 10^15"s"^(-1)$

Da hast du

$"1 Hz" = "1 s"^(-1)$

Sie können sagen, dass die Antwort sein wird

$nu = color(green)(1.24 * 10^(15)"Hz") ->$ rounded to three sig figs