Der Radius und die Neigungshöhe eines Kegels liegen im Verhältnis 4: 7. seine gekrümmte Oberfläche ist #352 cm ^ 2 #. Finden Sie das Volumen des Kegels?

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Lassen Sie den Radius und die Neigungshöhe des Kegels sein #r# und #l# beziehungsweise.

Also nach der gegebenen Bedingung haben wir

#r/l=4/7.......[1]#

Jetzt gekrümmte Oberfläche des Kegels #352cm^2#

So bekommen wir

#pirl=352#

#rl=352xx7/22=112......[2]#

Multiplikation von [1] und [2] erhalten wir

#r/lxxrl=4/7xx112#

#=>r^2=64=8^2#

#=>r=8# cm

Einfügen in [2] erhalten wir

#8l=112#

#=>l=112/8=14# cm

Also Höhe des Kegels

#h=sqrt(l^2-r^2)=sqrt(14^2-8^2)=sqrt132=2sqrt33#cm

Volumen des Kegels

#V=1/3pir^2h#

#=>V=1/3*pi*8^2*2sqrt33~~770cm^3#

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