Der Radius und die Neigungshöhe eines Kegels liegen im Verhältnis 4: 7. seine gekrümmte Oberfläche ist $352 cm ^ 2$ . Finden Sie das Volumen des Kegels?

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Lassen Sie den Radius und die Neigungshöhe des Kegels sein $r$ und $l$ beziehungsweise.

Also nach der gegebenen Bedingung haben wir

$r/l=4/7.......[1]$

Jetzt gekrümmte Oberfläche des Kegels $352cm^2$

So bekommen wir

$pirl=352$

$rl=352xx7/22=112......[2]$

Multiplikation von [1] und [2] erhalten wir

$r/lxxrl=4/7xx112$

$=>r^2=64=8^2$

$=>r=8$ cm

Einfügen in [2] erhalten wir

$8l=112$

$=>l=112/8=14$ cm

Also Höhe des Kegels

$h=sqrt(l^2-r^2)=sqrt(14^2-8^2)=sqrt132=2sqrt33$ cm

Volumen des Kegels

$V=1/3pir^2h$

$=>V=1/3*pi*8^2*2sqrt33~~770cm^3$

Der Radius und die Neigungshöhe eines Kegels liegen im Verhältnis 4: 7. seine gekrümmte Oberfläche ist 352 cm ^ 2 352 cm ^ 2 . Finden Sie das Volumen des Kegels?