Das Ka einer monoproten schwachen Säure ist #2.08 xx 10 ^ -3 #. Wie hoch ist die prozentuale Ionisierung einer .194 M-Lösung dieser Säure?

Wir fragen das Gleichgewicht ab:

#HA + H_2O rightleftharpoons H_3O^+ + A^-#

Für welche #K_a=2.08xx10^-3#.

dh #K_a=([H_3O^+][A^-])/([HA])#, und wenn #x# Mol der Anfangskonzentration dissoziiert, dann haben wir .............

#2.08xx10^-3=(x^2)/(0.194-x)#,

das ist ein Quadrat in #x#, die wir genau lösen konnten. Aber weil Chemiker faul sind, machen wir die ca. Das #0.194-x~=0.194#müssen wir dies begründen ca. später.

Und so #2.08xx10^-3=(x^2)/(0.194)#

dh #x_1=sqrt(2.08xx10^-3xx0.194)=0.020#ist dieser Wert in der Tat klein im Vergleich zu #0.194#, aber jetzt haben wir eine Annäherung für #x# Wir können diesen Wert in die ursprüngliche Gleichung zurückführen und sehen, wie sich die Antwort entwickelt.

#x_2=0.0190#, und

#x_3=0.0191#. Dies ist die sogenannte (aus offensichtlichen Gründen) #"method of successive approximations"#und die meisten Physiker wenden diese Methode an. Das ist ein numerisches Problem, machen Sie eine Annäherung, überprüfen Sie die Gültigkeit der Antwort. Ist die Antwort gültig? Wenn nein, verwenden Sie die Approximation, um eine weitere ca. Wie gut ist der 2nd ca.? Und so weiter..............

Da unsere Näherungen KONVERGIERT sind, haben wir einen guten Wert für die Dissoziation, so als hätten wir den Anfangsausdruck durch die quadratische Gleichung gelöst.

#"%dissociation"# #=# #"Moles of acid that dissociate"/"Initial moles of acid"xx100%# #~=# #??%#