Wie löst man #sin 2x + sin x = 0 # über das Intervall 0 bis 2pi? Antworten: #0, pi, (2pi)/3, (4pi)/3, 2pi# Erläuterung: sin 2x + sin x = 0 Wenden Sie die Identität an: sin 2x = 2sin x.cos x 2sin x.cos x + sin x = 0. sin x (2cos x + … Weiterlesen
Warum ist tan (0) = 0? Antworten: Sie können dies entweder aus der Definition von #tan# oder aus der Geometrie. Erläuterung: 1] Die Tangente ist gleich dem Verhältnis #sin/cos# also wenn du hast: #tan(0)=sin(0)/cos(0)=0/1=0# 2] unter Berücksichtigung der geometrischen Bedeutung der Tangente, die Sie haben: Sie können das sehen, wenn #alpha# wird sehr klein oder … Weiterlesen
Wie konvertiert man 5pi / 6 Radiant in Grad? Antworten: #150# Erläuterung: Nach dem Gebrauch #pi# Radianten zu #180# grad habe ich gefunden #pi/((5pi)/6)=180/x# #180/x=6/5# #x=180*5/6=150# Grad
Was bedeutet csc 2pi gleich? Antworten: #oo# oder undefiniert Erläuterung: #csc(theta) = 1/sin(theta)# Da #sin(2pi) = 0# und #1/0# ist undefiniert oder unendlich, das können wir feststellen #csc(2pi)# = unendlich oder undefiniert. Hoffe das hilft.
Wie beweist man # (sinx – cosx) ^ 2 + (sin x + cosx) ^ 2 = 2 #? Antworten: #2=2# Erläuterung: #(sinx-cosx)^2+(sinx+cosx)^2 = 2# #color(red)(sin^2x) – 2 sinx cosx +color(red)(cos^2x) + color(blue)(sin^2x) + 2 sinx cosx +color(blue)(cos^2x) = 2# Rote Terme sind gleich 1 ab der Satz von Pythagoras Außerdem sind die blauen Terme … Weiterlesen
Wie beweisen Sie # (2sin ^ 2x -1) / (sinxcosx) = tanx – cotx #? Versuche dies:
Wie verwendet man inverse trigonometrische Funktionen, um die Lösungen der Gleichung zu finden, die im Intervall 0 (2π) liegen? Um Lösungen für eine trigonometrische Gleichung zu finden, nehmen Sie zunächst die inverse Triggerfunktion (wie inverse Sünde, inverser Kosinus, inverse Tangente) beider Seiten der Gleichung und richten Sie dann Referenzwinkel ein, um die restlichen Antworten zu … Weiterlesen
Ein 50-Fußdraht führt vom Dach eines Gebäudes zur Spitze eines 10-Fußpfostens. 14-Füße überqueren die Straße. Wie viel höher müsste der Pfahl sein, wenn die Straße 16 Fuß breiter und der Draht gleich lang wäre? Aus Figur haben wir #H=sqrt(50^2-14^2)=sqrt2304=48ft# #h=sqrt(50^2-16^2)=sqrt2244=47.37ft# Höhe der Stange sein #x=10+(H-h)=10+(48-47.37)=10.63ft#
Wie verifizieren Sie # (sin x / (1 – cos x)) + ((1 – cos x) / sin x) = 2csc x #? Antworten: Ich habe die Gleichung umgestellt und nur sin und cos verwendet: Erläuterung: Guck mal:
Wie vereinfacht man # (sec ^ 2x) – (tan ^ 2x) #? Antworten: #sec^2 x – tan^2 x = 1# Erläuterung: Beachten Sie, dass: #sin^2 x + cos^2 x = 1# Daher: #cos^2 x = 1 – sin^2 x# und wir finden: #sec^2 x – tan^2 x = 1/cos^2 x – sin^2 x/cos^2 x# #color(white)(sec^2 … Weiterlesen