Berechnen Sie die Energie eines Photons, das emittiert wird, wenn sich ein Elektron in einem Wasserstoffatom von n = 5 auf n = 3 entspannt?

Antworten:

Die Energie ist #1.549 × 10^"-19" color(white)(l)"J"#.

Erläuterung:

Sie können die Verwendung Rydberg-Formel um die Energieänderung zu berechnen.

Rydbergs ursprüngliche Formel bezog sich auf Wellenlängen, aber wir können sie umschreiben, um die Energieeinheiten zu erhalten.

Die Formel wird dann

#color(blue)(bar(ul(|color(white)(a/a) ΔE = R(1/n_text(f)^2 - 1/n_text(i)^2)color(white)(a/a)|)))" "#

woher

#R = "the Rydberg constant", 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J"#
#n_text(i)# und #n_text(f)# sind die Anfangs- und Endenergieniveaus.

Für einen Übergang von #n = 5# zu #n = 3#, wir bekommen

#ΔE = 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J"(1/3^2 -1/5^2) = 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J"(1/9 -1/25)#

#= 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J" × ("25 - 9")/(25 × 9) = 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J" × 16/225 = 1.549 × 10^"-19" color(white)(l)"J"#

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