Bei gegebenem Dreieck PQR PQ = RQ beträgt einer der Außenwinkel 140 Grad. Was ist der Außenwinkel A gleich?

Antworten:

Außenwinkel A = 80 °

Erläuterung:

Wie pro die frage,

PQ = PR und Exterior #/_#P = 140 °

#:.# #Delta#PQR ist ein gleichschenkliges Dreieck. Und daher #/_ #QPR = #/_#QRP.

Nun, außen #/_ #P + #/_#QPR = 180

#:.# #/_#QPR = 180 - 140 = 40 °

Und wie #/_ #QPR = #/_# QRP

#:.# #/_#QRP = 40 °

Jetzt,

#/_ #QPR + #/_ #QRP + #/_#PQR = 180

#/_#PQR = 180 - 40 - 40 = 100 °

Jetzt,

#/_ #A + #/_#PQR = 180

#/_#A = 180 - 100

#:.#A = 80 °

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