Tessi – Die Kluge Eule

Wie hängt die nukleare Stabilität mit dem Neutronen-Protonen-Verhältnis zusammen?

Tessi — Sat, 21 Mar 2020 18:12:24 +0000

Wie hängt die nukleare Stabilität mit dem Neutronen-Protonen-Verhältnis zusammen?

Antworten:

Der Kern ist instabil, wenn das Neutronen-Protonen-Verhältnis kleiner als 1: 1 oder größer als 1.5 ist.

Erläuterung:

In geringen Entfernungen besteht eine starke Kernkraft zwischen den Nukleonen. Diese Anziehungskraft kommt von den Neutronen.

Mehr Protonen im Kern brauchen mehr Neutronen, um den Kern zusammenzubinden.

Die Grafik unten zeigt die Anzahl der Neutronen in Abhängigkeit von der Anzahl der Protonen in verschiedenen Ställen Isotope.

Die stabilen Kerne befinden sich im rosa Band, bekannt als Gürtel der Stabilität.

Sie haben ein Neutronen / Protonen-Verhältnis zwischen 1: 1 und 1.5.

Je größer der Kern wird, desto schwächer werden die elektrostatischen Abstoßungen zwischen den Protonen.

Die nukleare Kraft ist ungefähr 100-mal so stark wie die elektrostatische Abstoßung.

Es funktioniert nur über kurze Strecken.

Ab einer bestimmten Größe kann die starke Kraft den Kern nicht mehr zusammenhalten.

Das Hinzufügen zusätzlicher Neutronen vergrößert den Abstand zwischen den Protonen.

Dies verringert ihre Abstoßung, aber wenn zu viele Neutronen vorhanden sind, ist der Kern wieder aus dem Gleichgewicht und zerfällt.

Was kommt als nächstes in dieser Folge von Primzahlen? 11, 13, 17, 19,?

Tessi — Tue, 28 Jan 2020 18:47:31 +0000

Was kommt als nächstes in dieser Folge von Primzahlen? 11, 13, 17, 19,?

Antworten:

#23#

Erläuterung:

Eine Primzahl ist eine ganze Zahl größer als #1# wessen einzige Faktoren sind #1# und sich selbst. Wir testen nur Zahlen nach #19# um zu sehen, ob sie dieser Definition entsprechen. #20# ist teilbar durch #4# und #5#, damit wir es ausschließen können. #21# ist teilbar durch #7# und #3#, damit wir es ausschließen können. #22# ist teilbar durch #11# und #2#, damit wir es ausschließen können.

Die erste Zahl, auf die wir stoßen, ist #23#.

Wenn die Dichte des Gases # „4 kg / m“ ^ 3 # und sein Druck #1.2 xx 10 ^ 5 „N / m“ ^ 2 # ist, wie berechne ich die quadratische Durchschnittsgeschwindigkeit?

Tessi — Fri, 20 Dec 2019 17:37:12 +0000

Wenn die Dichte des Gases # "4 kg / m" ^ 3 # und sein Druck #1.2 xx 10 ^ 5 "N / m" ^ 2 # ist, wie berechne ich die quadratische Durchschnittsgeschwindigkeit?

ich habe #"300 m/s"#.

Die Gleichung für die Root-Mean-Square-Geschwindigkeit ist:

#mathbf(upsilon_("RMS") = sqrt((3RT)/("M"_m))#

where:

#R# is the universal gas constant, #"8.314472 J/mol"cdot"K"#, where #"1 J" = "1 kg"cdot"m"^2"/s"^2#.

#T# is the temperature in #"K"#.

#"M"_m# is the molar mass of the gas in #"kg/mol"# (NOT #"g/mol"#!).

Angesichts der Tatsache, dass Sie keine Identität für das Gas erhalten haben, geht diese Frage wahrscheinlich entweder von einer Idealität aus oder die Variablen löschen sich auf irgendeine Weise, sodass Sie die Molmasse nicht benötigen.

Nehmen wir an, wir haben das in Betracht gezogen ideales Gasgesetz:

#PV = nRT#

Da wurde dir das gegeben Dichte, #rho = "4 kg/m"^3#und ein Druck, #1.2xx10^5 "N/m"^2# (oder #"Pa"#), hier ist eine Möglichkeit, wie Sie es tun können.

#color(green)((PV)/n = RT)#

Jetzt können Sie in die RMS-Geschwindigkeitsgleichung einsetzen.

#upsilon_("RMS") = sqrt((3PV)/(nM_m))#

...Aber warte! Betrachten wir diesen Teil der Gleichung für eine Minute.

#V/(nM_m) stackrel(?)(=) 1/rho# #larr# reciprocal density! AHA!

Die linke Seite hat Einheiten von #"L"/("mol"cdot"kg/mol")#, die annulliert, um zu geben #"L"/"kg"# (dh die Einheiten der reziproken Dichte)!

Also, was wir am Ende haben, ist:

#color(blue)(upsilon_("RMS")) = sqrt((3RT)/(M_m))#

#= sqrt((3PV)/(nM_m))#

#= sqrt((3P)/(rho))#

#= sqrt((3*(1.2xx10^5 "N")/"m"^2)/(("4 kg")/"m"^3))#

#= sqrt((3*(1.2xx10^5 "N"))/cancel("m"^2)*("1 m"^(cancel(3)^(1)))/("4 kg"))#

#= sqrt((3*(1.2xx10^5 "N"cdot"m"))/("4 kg"))#

#= sqrt((3*(1.2xx10^5 cancel"kg"cdot"m"^2"/s"^2))/("4" cancel"kg"))#

#= sqrt(3/4*(1.2xx10^5 "m"^2"/s"^2))#

#=# #color(blue)("300 m/s")#