Betrachten Sie dieses regelmäßige Fünfeck #ABCDE#.

Lassen Sie uns Eckpunkte verbinden #AC# und #EC# wie gezeigt zu bilden drei Dreiecke wie gezeigt. Ich habe Briefe benutzt #a, b, c, d, e, f, g, h, i# der Einfachheit halber innere Winkel von Dreiecken darzustellen.

Da der Summe der Innenwinkel eines Dreiecks ist #180^o#,

In #triangleABC, b+c+d = 180^o#

In #triangleACE, a+e+i = 180^o#

In #triangleECD, h+f+g = 180^o#

Summe der Innenwinkel des Fünfecks ist

#a+b+c+d+e+f+g+h+i#
#=(b+c+d)+(a+e+i)+(h+f+g)#
#=180^o + 180^o +1 80^o# [unter Verwendung der obigen drei Ergebnisse]
#=540^o#

#i.e. angleA+angleB+angleC+angleD+angleE=540^o#
Da es ein regelmäßiges Achteck ist, #angleA=angleB=angleC=angleD=angleE#

#implies angleA+angleA+angleA+angleA+angleA = 540^o#
#implies 5*angleA = 540^o#
#implies angleA=540/5=108^o = angleB=angleC=angleD=angleE#

Daher ist der Innenwinkel eines regelmäßigen Fünfecks #108^o#.

1. Nur die Autotrophen, also Grünpflanzen, können Sonnenenergie in chemische Energie umwandeln. Die grünen Pflanzen werden mithilfe von Kohlendioxid und Wasser in Gegenwart von Sonnenlicht zu Glukose photosynthetisiert.
   Die Heterophen hängen von den Autotrophen für die Lebensmittelversorgung ab. Vielen Dank