Tamar

Wie findest du alle Lösungen für #sin 2x = cos x # für das Intervall # [0,2pi] #? Antworten: Die Lösungen sind #S={1/2pi, 3/2pi, 1/6pi, 5/6pi}# Erläuterung: Wir brauchen #sin2x=2sinxcosx# Deswegen, #sin2x=cosx# #sin2x-cosx=0# #2sinxcosx-cosx=0# #cosx(2sinx-1)=0# Damit, #{(cosx=0),(2sinx-1=0):}# #<=>#, #{(cosx=0),(sinx=1/2):}# #<=>#, #{(x=pi/2 , 3/2pi),(x=1/6pi, 5/6pi):}# #AA x in [0, 2pi]# Die Lösungen sind #S={1/2pi, 3/2pi, 1/6pi, … Weiterlesen