Tamar – Die Kluge Eule

Wie findest du alle Lösungen für $sin 2x = cos x$ für das Intervall $[0,2pi]$ ?

Februar 22, 2020

von Tamar

Wie findest du alle Lösungen für $sin 2x = cos x$ für das Intervall $[0,2pi]$ ? Antworten: Die Lösungen sind $S={1/2pi, 3/2pi, 1/6pi, 5/6pi}$ Erläuterung: Wir brauchen $sin2x=2sinxcosx$ Deswegen, $sin2x=cosx$ $sin2x-cosx=0$ $2sinxcosx-cosx=0$ $cosx(2sinx-1)=0$ Damit, ${(cosx=0),(2sinx-1=0):}$ $<=>$ , ${(cosx=0),(sinx=1/2):}$ $<=>$ , ${(x=pi/2 , 3/2pi),(x=1/6pi, 5/6pi):}$ $AA x in [0, 2pi]$ Die Lösungen sind #S={1/2pi, 3/2pi, 1/6pi, … Weiterlesen