Heben Sie alle gemeinsamen Faktoren auf

#3/12=(1xx3)/(4xx3)#

#=(1xxcancel(3))/(4xxcancel(3))#

#=1/4#

Sieht aus wie Dies kann über zwei Aldolkondensationen erfolgen. Nett! Wir werden sehen...

Also gut, fangen wir mit diesen beiden Verbindungen an:

Der Mechanismus wird beinhalten basierend (Wir werden verwenden #"OH"^(-)# hier der Einfachheit halber beim Zeichnen des Mechanismus, aber #"LDA"# ist besser für die Ausbeute) und ein Lösungsmittel für diese Base (Wasser ist in Ordnung). Ich würde auch davon ausgehen, dass das mitgefahren wird Hitze zur Erleichterung des Kondensationsanteils der Aldolkondensation.

Beachten Sie, dass die explizit gezeigten Protonen die sind die meisten sauer auf Dibenzylketon. Es gibt zwei, so dass es ZWEI Aldolkondensationen geben kann.

HAFTUNGSAUSSCHLUSS: Dieser Mechanismus ist sehr fortgeschritten und wird lang sein. Es ist möglich, dass dies eine Prüfung ist, aber mit größerer Wahrscheinlichkeit sollten Sie etwas Ähnliches erwarten, dessen Zeichnen weniger Zeit in Anspruch nimmt. Dies ist jedoch ein Problem guter Praxis.

Auch bevor ich es herausziehe, werde ich abkürzen die Phenylgruppen als #"Ph"# wie es herkömmlich gemacht wird. Auf diese Weise kann ich es auf ein Bild anpassen. : P

1. Typisch Enolatbildung über eine Basis, die ein Proton aus dem #alpha#-Kohlenstoff auf einem Keton.

2. Enolate nucleophilen Angriff des Targets, das 1,2-Diphenylethandion.

3. Protonentransfer die Bildung #beta#-Hydroxyketon-Zwischenprodukt. Dieser Schritt schließt die Aldol-Zugabe Teil des Gesamts zuerst Aldolkondensation.

4. Eine andere Basis kommt herein schnappen #alpha#-Proton und bilden ein weiteres Enolat. Zu diesem Zeitpunkt erfolgt dies unter starker Hitze.

5. #pi# Elektronenkonjugation, Wärme und die antiperiplanare Konformation sind ausreichend um das Hydroxid abzulassen ohne es zu protonieren. Dies ist der "Kondensations" -Schritt im Ganzen zuerst Aldolkondensation.

6. Wiederholen Sie Schritt 1.

7. Wiederholen Sie Schritt 2, bis auf die Tatsache, dass der nukleophile Kohlenstoff am Enolat genau ist vier Kohlenstoffe entfernt von dem anderen Carbonylkohlenstoff auf der Verbindung. Bildet sich über den nucleophilen Angriff eine Bindung, so bildet sich a fünfgliedriger Ring, das ist stabil. Somit, intramolekulare Aldolkondensation kann hier auftreten.

8. Die Bindung hat sich gebildet. Dieser technisch unnötige Schritt soll die Visualisierung vereinfachen.

9. Das Oxid nimmt ein Proton auf einen anderen bilden #beta#-Hydroxyketon-Zwischenprodukt wie in Schritt 3. Dieser Schritt schließt den zweiten ab Aldol-Zugabe das tritt während der zweite Aldolkondensation.

10. Eine Basis kommt wieder herein ein Proton zu ergreifen, wie im Schritt 4. Zu diesem Zeitpunkt erfolgt dies unter starker Hitze.

11. Die gleiche Dehydratisierungs-Eliminierung eines Hydroxids tritt auf, wie im schritt 5. Dies ist der "Kondensations" -Schritt im Ganzen zweite Aldolkondensation.

PHEW! #11# Schritte. Da gehen wir! Je nachdem, wie schnell Sie sind, sollten Sie dies tun #12 ~ 18# Minuten zum Ausziehen (verwenden Sie die Taste #"Ph"# Abkürzung, und Ihr Professor würde verstehen).

#2cos(x)-1=0#

Befreien Sie sich von -1 von der linken Seite

#2cos(x)=1#

# cos(x)=1/2#

Einheitskreis verwenden Ermittelt den Wert von x, wobei cos (x) = 1 / 2 ist.

Es ist klar, dass für # x = pi / 3 und x = 5pi / 3. cos (x) = 1 / 2.

Die Lösungen sind also #x=pi/3 and x=5pi/3#