Sheba – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Thu, 16 Jan 2020 17:47:27 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.0.2 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Sheba – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Wie findet man eine vertikale Asymptote für y = sec (x)? https://dieklugeeule.com/wie-findet-man-eine-vertikale-asymptote-fur-y-sec-x/ Thu, 16 Jan 2020 17:47:27 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=3876 Weiterlesen]]> Wie findet man eine vertikale Asymptote für y = sec (x)?

Die vertikalen Asymptoten von #y=secx# sind

#x={(2n+1)pi}/2#, Wobei #n# ist eine beliebige ganze Zahl,

die so aussehen (in rot).

Bildquelle hier eingeben

Sehen wir uns einige Details an.

#y=secx=1/{cosx}#

Um eine vertikale Asymptote zu haben, muss die (einseitige) Grenze auf eine der beiden Grenzen gehen #infty# or #-infty#, was passiert, wenn der Nenner dort Null wird.

Also durch Lösen

#cosx=0#

#Rightarrow x=pm pi/2, pm{3pi}/2, pm{5pi}/2, ...#

#Rightarrow x=pi/2+npi={(2n+1)pi}/2#, Wobei #n# ist eine beliebige ganze Zahl.

Daher sind die vertikalen Asymptoten

#x={(2n+1)pi}/2#, Wobei #n# ist eine beliebige ganze Zahl.

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